Question

Решите неравенство с способом графиком
$x^{2} -3x-4<0$

Answer 1

Строим параболу у=x²-3x-4
Ветви параболы направлены вверх.
Парабола пересекает ось ох в точка  х=-1   и х=4, так как:
x²-3x-4=0
D=(-3)²-4·(-4)=9+16=25=5²
x=(3-5)/2=-1    или      x=(3+5)/2=4

Вершина параболы в точке x₀=-b/2a=3/2
y₀=(3/2)²-3(3/2)-4=9/4 - 9/2 - 4=-9/4 - 4= -25/4= -6 целых  - 1/4
Парабола расположена ниже оси ох в промежутке от -1 до4
Ответ. (-1; 4)