Question

Найдите синус,косинус и тангенс острого угла ромба,если его периметр равен 48 см, а площадь - 120 см2

Answer 1

1) В ромбе длина всех сторон одинаковая, обозначим длину буквой а.
А=48:4=12 см - длина стороны ромба.
2) Площадь ромба S= a^2 • sinA
В нашем случае S=120 см2, а =12 см
Следовательно:
120=12^2•sinA
sinA=120/(12•12)=10/12=5/6
3) cosA=V[1-(sinA)^2]= V[1-(5/6)^2]=V(1-25/36)=V(11/36)=(V11)/6
4) tgA=sinA/cosA=(5/6)/[(V11)/6]=5/(V11)