Question

Решите ааааааааааааааа

Answer 1

$4sin^4x-5sin^2x+1=0\\t=sin^2x,; ; 4t^2-5t+1=0\\D=25-16=9,; t_1=1,; t_2=frac{1}{4}\\sin^2x=1,; to ; sinx=pm 1,; x=frac{pi}{2}+pi n,nin Z\\sin^2x=frac{1}{4},; to ; sinx=pm frac{1}{2}$

Так как уравнение sinx= -1/2 не содержит корни в промежутке [0, 180], то рассмотрим только уравнение sinx =1/2, корни которого принадлежат этому промежутку.(Кстати, корни уравнения sinx=-1 тоже не принадлежат заданному промежутку). 

$sinx=frac{1}{2}, x=frac{pi}{6}+2pi n; ; ili ; ; x=frac{5pi}{6}+2pi n,; nin Z Korni; in [0,180^0]:x_1+x_2+x_3=frac{pi}{2}+frac{pi}{6}+frac{5pi}{6}=frac{9pi}{6}=frac{3pi}{2}$