Question

(((16^2/3*25^1/5)/(2^2/3*5^-1.6))^1/2)*((4^1/3*2^5/3)/8^1/9))^-1/2
Как решить?Ответ должен быть 5.

Answer 1

$1); (frac{16^{frac{2}{3}}cdot 25^{frac{1}{5}}}{2^{frac{2}{3}}cdot 5^{-1,6}}})^{frac{1}{2}}=(frac{2^{frac{8}{3}}cdot 5^{frac{2}{5}}}{2^{frac{2}{3}}cdot 5^{-frac{8}{5}}})^{frac{1}{2}}=(2^{frac{8}{3}-frac{2}{3}}cdot 5^{frac{2}{5}+frac{8}{5}})^{frac{1}{2}}=(2^2cdot 5^2)^{frac{1}{2}}=2cdot 5=10\\\2); (frac{4^{frac{1}{3}}cdot 2^{frac{5}{3}}}{8^{frac{1}{9}}})^{-frac{1}{2}}=(frac{2^{frac{3}{9}}}{2^{frac{2}{3}}cdot 2^{frac{5}{3}}})^{frac{1}{2}}=$

$=(2^{frac{1}{3}-frac{2}{3}-frac{5}{3}})^{frac{1}{2}}=(2^{frac{-6}{3}})^{frac{1}{2}}=2^{-1}=frac{1}{2}\\3)10cdot frac{1}{2}=5$