Question

решить неравенств !
4^x /(4^x-3^x)<4

Answer 1

$dfrac{4^x}{4^x-3^x} =4$

ОДЗ: $4^x-3^x neq 0 \ x neq 0$

Пусть $4^x=a;3^x=b$

$dfrac{a}{a-b} =4 \ \ 3a-4b=0 \ \ a= dfrac{4b}{3} to a= dfrac{4cdot3^x}{3} \ \ 4^x=4cdot3^{x-1} \ \ dfrac{4^{x-1}}{3^{x-1}} =1 \ \ ( dfrac{4}{3} )^{x-1}=1 \ \ x-1=0$
$x=1$

___$-$____(1)_____$+$____>

Ответ: $xin (-infty;1).$