Question

В черном ящике соединены между собой 6 одинаковых сопротивлений. Если на любые два вывода подать 10 В, то на противоположной паре напряжение будет нулевым, а на «смежных парах» будет по 5 В. Предложите возможные схемы соединения сопротивлений.
Черный ящик представляет собой квадрат с одним выводом в каждой вершине.

Answer 1

предлагаю содержимое черного ящика
абсолютно симметричная относительно всех выводов схема
фактически это проекция тетраедра на плоскость

Answer 2

представим правильную 3-угольную пирамиду (тетраедр)
ребра тетраедра - резисторы
всего 6 ребер
при подачи напряжения на любые 2 вершины на 2-х противоположных разность потенциалов равна нулю (из-за симметрии)
зато разность потенциалов между смежными - равна половине приложенного напряжения

Answer 3

Обычный равноплечий мост. Если к одной из диагоналей подвести напряжение, в другой диагонали ток отсутствует, а напряжение в ней равно половине от поданного.