Question

Упростите логическое
выражение или укажите его результат
(при его однозначности). Результат
упрощения может содержать только
операции инверсии, конъюнкции и
дизъюнкции.

((A and B and not C) ↔ (A or B or not C)) and C
Помогите кто может!
+Если можно скиньте еще ссылку где эту тему подучить! (Не обязательно)

Answer 1

$F=((A land B land lnot C) equiv (A lor B lor lnot C)) land C;$
Перейдем к более короткой форме записи, которая часто используется при упрощении логических выражений.
$F=((A*B* overline C) equiv (A+B+overline C)) * C; \ A*B*overline C=P; A+B+overline C=Q; \ F=(P equiv Q)*C; \ P equiv Q=(overline P+Q)*(P+overline Q); \ overline P+Q=overline{A*B*overline C}+A+B+overline C=overline A+overline B+C+A+B+overline C= \ (overline A+A)+(overline B+B)+(C+overline C)=1+1+1=1; \ P+overline Q=A*B*overline C+overline{A+B+overline C}=A*B*overline C+overline A*overline B*C;$
$\ P equiv Q=1*(A*B*overline C+overline A*overline B*C)=A*B*overline C+overline A*overline B*C; \ F=(A*B*overline C+overline A*overline B*C)*C=A*B*overline C*C+overline A*overline B*C*C= \ 0+overline A*overline B*C=overline A*overline B*C;$
Или, перейдя к исходной форме записи, получим значение
$lnot A land lnot B land C$