Question

Докажите,что выражение: 9^2-3^10 делится на 24

Answer 1

9²-3¹⁰=(3²)²-(3⁵)²=(3²-3⁵)(3²+3⁵)=3²(1-3³)3²(1+3³)=9·(-26)·9·(28)
Чтобы данное  число делилось на 24, достаточно показать, что оно делится на 3 и на 8
9·9·2·13·4·7- кратно 3 и кратно 8
Значит число делится на 24
В ответе получится (-27·13·7)