Question

В трапеции ABCD с основаниями ВС и AD диагональ
АС является биссектрисой угла BCD. Найдите величину угла CDА в градусах, если известно, что CAD = 40°.

Answer 1

Основания трапеции параллельны, значит угол ВСА равен углу САD, как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АD и секущей АС. Итак, <ВСА = <САD = 40°, значит <ВCD = 80° (так как АС - биссектриса) и наша трапеция "перевернутая", то есть ВС>AD (это так, к слову). <АСD=<CAD и треугольник АСD равнобедренный. Значит <CDA = 180° - (40°+40°) = 100°.
Ответ: угол СDA = 100°