Через концы диаметра АВ окружности с центром О проведены параллельные прямые, пересекающие окружность в точках М и К.Доказать, что МК- диаметр окружности.
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть прямые AB и MK пересекаются в точке O.
AM || BK, AB - секущая ⇒ ∠MAO = ∠OBK = α (накрест лежащие)
Так как AB - диаметр ⇒ что ∠AMB = ∠AKB = 90°
∠ABM = 90° - α, ∠ABK = α ⇒ ∠MBK = ∠ABM + ∠ABK = 90°
Следовательно MK - диаметр, т.к. угол MBK - вписанный и равен 90°
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/07b/07b2a8ab2f17c2de76f5992bdb36fe92.png)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад