Question

у колі проведено дві хорди AB і CD, які перетинаються в точці М.Знайдіть довжину відрізка АС,якщо СМ=3 см,ВМ=9 а BD=12

Answer 1

Треугольники АСМ и DВМ подобны по первому признаку (вписанные углы САВ и СDВ равны, так как опираются на одну и ту же дугу СВ, а <CMA=<BMD как вертикальные). Из подобия следует отношение МВ/СМ = ВD/AC = 3, отсюда АС = ВD/3 = 4см.
Ответ: отрезок АС = 4см.