Question

С подробным объяснением пожалуйста

Answer 1

Значение производной в точке равно тангенсу угла наклона касательной к оси абсцисс.
Определение тангенса: тангенс - это отношение противолежащего катета прямоугольного треугольника к его прилежащему катету.
Замечаем на графике две черные точки, которые будут являться вершинами прямоугольного треугольника, гипотенузу которого образует касательная.
Тогда tgα=-3/6=-1/2=-0,5. Тангенс имеет отрицательное значение, так как касательная образует с осью иксов тупой угол.
Таким образом находится значение производной в точке х0 и оно равно -0,5.