Question

лодка прошла 10 км по течению реки и 6 км против течения затратив на весь путь 2 ч. Чему равна собственная скорость лодки если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Answer 1

$t= frac{S}{v}$
Пусть х - собственная скорость лодки, тогда по течению он плывет со скоростью х+2  км/ч, против течения  х-2 км/ч.
Составим уравнение
$frac{10}{x+2} + frac{6}{x-2} =2$
$frac{10(x-2)+6(x+2)-2( x^{2}-4) }{(x-2)(x+2)} =0$
Раскроем скобки, и поскольку знаменатель не может быть равным нулю, приравняем к нулю числитель и решаем уравнение
10х-20+6х+12-2х²+8=0
-2х²+16х=0
2х(Х-8)=0   
Х=8
Ответ: собственная скорость лодки 8 км/час