Question

Дан квадрат со стороной 1 см. Верно ли, что существует действительное число, выражающее длину диагонали этого квадрата? Какое это число- рациональное или иррациональное? И как это определить?

Answer 1

По теореме Пифагора,мы можем найти диагональ,являющуюся гипотенузой для прямоугольных треугольников,образованной этой диагональю,и она равна:$sqrt{1^{2}+1^{2} }= sqrt{2}$.
В понятие действительных чисел входят и иррациональные,и рациональные числа,так что длина диагонали данного квадрата действительна и иррациональна.