Question

Найти модуль разности корней уравнения: 4x^4+3x^2-1=0

Answer 1

$4x^4+3x^2-1=0\\t:=x^2 geq 0\\4t^2+3t-1=0\D=25\\t_1=dfrac{-3+5}{8}=0,25;quad t_2=-1<0$

возвращаемся к замене, т.к. t должен быть не меньше нуля, значит t2 можно отбросить

$x^2=0,25\x_{1,2}=pm0,5$
разность корней $|x_1-x_2|=|0,5- (-0,5)|=1$