Question

Не решая уравнения  x^2+4x-2=0, найдите значение выражения:
1)  $x^{2} _{1}$ + $x^{2} _{2}$
2) $frac{1}{ x_{1} }$ + $frac{1}{x2}$
3) $frac{x1}{x2}$ + $frac{x2}{x1}$
4) $x^{3} _{1}$ +$x^{3} _{2}$

Answer 1

из данного уравнения по теореме Виета получаем
х₁+х₂=-4  х₁*х₂=-2
1.. х₁²+х₂²=х₁²+2*х₁х₂+х₂²- 2х₁х₂=(х₁+х₂)²-2х₁х₂= (-4)²-2*(-2)= 16+4=20
2.. выполнив сложение дробей ( х₁+х₂) х₁х₂ = -4 (-2) = 2
3. х₁х₂ +х₂х₁ = (х₁²+х₂²) х₁х₂ = 20 (-2) = -10
4. х₁³+х₂³=(х₁+х₂)(х₁²-2х₁х₂+х₂²) = -4 * ( 20 - 2* (-2)) = -4 * 24 = -96

Answer 2

Огромное вам спасибо)

Answer 3

всегда рада помочь, если есть время, обращайтесь!!!