Question

Координаты движущегося по плоскости XY точечного тела изменяются по законам: 1) x(t)=2+4t; y(t)=4-7t. Получите уравнение траекторий y(x) для каждого из тел.

Answer 1

Имеем систему из двух уравнений на две координаты через время. Говоря математическим языком, траектория задана параметрически. Чтобы перейти от параметрического вида к явному, выбросим параметр - время из системы.
$left { {{x(t)=2+4t} atop {y(t)=4-7t}} right;\ t=frac 14(x-2);\ boxed{y(x)=4-frac 74 (x-2)}$