Question

√(14+2*√17)
Помогите, пожалуйста, упростить

Answer 1

$sqrt2(sqrt{8+sqrt2cdot sqrt{9+sqrt{17}}}-sqrt{8-sqrt2cdot sqrt{9-sqrt{17}}})=\\=sqrt2(sqrt{8+sqrt{18+2sqrt{17}}}-sqrt{8-sqrt{18-2sqrt{17}}})=\\=sqrt2(sqrt{8+sqrt{(1+sqrt{17})^2}}-sqrt{8-sqrt{(1-sqrt{17})^2}})=\\=sqrt2(sqrt{8+|1+sqrt{17}|}-sqrt{8-|1-sqrt{17}|})=\\=sqrt2(sqrt{8+1+sqrt{17}}-sqrt{8-(sqrt{17}-1)})=\\=sqrt2(sqrt{9+sqrt{17}}-sqrt{9-sqrt{17}})=sqrt2cdot sqrt{9+sqrt{17}}-sqrt2cdot sqrt{9-sqrt{17}}=$

$=sqrt{18+2sqrt{17}}-sqrt{18-2sqrt{17}}=|1+sqrt{17}|-|1-sqrt{17}|=\\=1+sqrt{17}-(sqrt{17}-1)=2$

Answer 2

Спасибо большое, Вы мне очень помогли)

Answer 3

Видишь, надо с этими примерами очень внимательно всё расписывать.