Question

В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А пересекает сторону О.Докажите, что треугольник АВО - равнобедренный

Answer 1

Ничего сложного. Так как у прямоугольника все углы прямые, то биссектриса делит прямой угол на углы по 45 градусов. В треугольнике АВО угол ВАО равен 45, а угол В равен 90 градусов изначально. По сумме углов треугольника получаем, что угол ОАВ тоже равен 45 градусам. Если в треугольнике 2 угла равны, то треугольник равнобедренный, что и требовалось доказать.