Question

Найдите значение выражения
А) $sqrt{0,75} - sqrt{108} -1/32 sqrt{192} + sqrt{147}$
Б) $( sqrt{7} -3) ^{2} (16+6 sqrt{7}) - sqrt[4]{3 frac{1}{16}}$
В)  $frac{1- sqrt{21} }{ sqrt{3} +sqrt{7} } + frac{26}{ 3sqrt{3} -1} - sqrt{21} -( sqrt{7} -1)(1- sqrt{3} )$
Подробно всё

Answer 1

1.
sqrt(0.75) = sqrt(34) = sqrt(3)/2
sqrt(108) = sqrt(36*3) = 6*sqrt(3)
sqrt(192) = sqrt(64*3) = 8*sqrt(3)
sqrt(147) = sqrt(49*3) = 7*sqrt(3)
подставляем все в пример
sqrt(3)*(0.5 - 6 - 832 + 7) =
= 1.25 *sqrt(3)
2. первая скобка - (7 - 6*sqrt(7) + 9)
перемножаем скобки
112 + 42*sqrt(7) - 96*sqrt(7) - 252 + 144 + 54*sqrt(7)  =
= 4,слагаемые с корнями сокращаются
4 - (4916)^(-4)  = 4 - sqrt(7)2
3. на бумажке надо расписывать, слишком много. Но сначала к общему знаменателю надо привести первых два слагаемых, потом перемножить скобки и посмотреть, что сокращается.

Answer 2

A)$sqrt{0,75} - sqrt{108} -1/32* sqrt{192} + sqrt{147}=0,5 sqrt{3} -6 sqrt{3} -1/32*8 sqrt{3} +7$√3=1,25√3
Б)(√7 -3)²(16+6√7) -$sqrt[4]{3 1/16}$=(7-6√7+9)(16+6√7)-$sqrt[4]{49/16}$=(16-6√7)(16+6√7)+1/2*√7=256-252+0,5√7=4-0,5√7
В)[(1-√21)/(√3+√7) +26/(3√3-1)  -√21- (√7- 1)(1-√3)=
(1-√21)(√7-√3)/(√7+√3)(√7-√3)  +26(3√3+1)/(3√3+1)/(3√3-1)(3√3+1)-  -√21-√7+√21+1-√3=(√7-√3-7√3+3√7)/(7-3)  +26(3√3+1)/(27-1) -√7+1-√3=
=(4√7-8√3)/4 +26(3√3+1)/26-√7+1-√3=√7-2√3+3√3+1-√7+1-√3=1