Question

площадь круга вписанного в квадрат 16 пи сантиметров квадратных. Найти сторону квадрата описанного и вписанного кол.

Answer 1

$pi R^{2}$ - площадь круга в целом, $pi R^{2}=16 pi$, сокращаем пи, получаем $R^{2}=16; R=4$, это был радиус вписанного в квадрат круга, а описанный около квадрата имеет радиус, равный половине диагонали, диагональ по теореме Пифагора, сторона квадрата равна удвоенному радиусу вписанного круга, т.е. 8 см, $sqrt{ 8^{2} + 8^{2} }= sqrt{128}$, а у нас радиус равен$frac{ sqrt{128} }{2}= frac{8 sqrt{2} }{2}=4 sqrt{2}$