Question

Решите пожалуйста систему уравнений:

а) х-у=7

    ху=-12

б) х-у=4

    х²-у²=40

в) х+у=4

    х²-у=2

 

Answer 1

а) х-у=7 (1)

    ху=-12 (2)

    из (1): х=7+у, подставим в ур-е (2):

    (7+у)*у=-12

    7у+у^2=-12

     y^2+7y+12=0

     D=1

     y1=-3   x1=4

     y2=-4   x2=3

б) х-у=4 (1)

    х²-у²=40 (2). преобразуем ур-е (2):

 (х-у)(х+у)=40

  х+у=40/(х-у) = 40:4=10, получим систему ур-ий

 х-у=4

 х+у=10, сложим эти ур-я

 2х=14

 х=7

у=10-7

у=3

 

в) х+у=4

    х²-у=2

   y=4-x

   х^2+4-х=2

   х^2-х+2=0

D<0

Ур-е не имеет корней