Question

Дві медіани трикутника взаємно перпендикулярні та дорівнюють 9 см і 6 см. Знайдіть площу трикутника.

Answer 1

Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок). Медианы пересекаются в точке О и делятся на отрезки в соотношении 2:1, считая от вершины. Отсюда найдём АО=4 и ОС=6. Далее находим площадь треугольника АОС. Проведём третью медиану. Известно, что три медианы делят треугольник на 6 равных треугольников. Окончательный ответ S авс=36.