Question

очень надо

 найдите сумму значений a и b, при которых  график линейной функции y=ax+b проходит через точки (-5/3;17/3) и (1/2;5/2)

 

Answer 1

Если график проходит черех данные точки то просто вместо х надо подставить первую координату точки а вместо у вторую и получим систему уравнений:

$left { {{frac{17}{3}=-frac{5}{3}a+b} atop {frac{5}{2}=frac{1}{2}a+b}} right.$

Теперь из первого выразим b, получим

$b=frac{17}{3}+frac{5}{3}a=frac{17+5a}3$ (1)

Теперь подставим во второе уравнение и получим:

$frac{5}{2}=frac{a}{2}+frac{17+5a}{3} \ \ frac{a}{2}+frac{5a}{3}=frac{5}{2}-frac{17}{3} \ \ frac{13}{6}a=-frac{19}{6} \ \ a=-frac{19}{13}$ 

Дальше найдем b из уравнения (1) 

 $b=frac{17+5a}3 \ \ b=frac{17-5frac{19}{13}}3 \ b=frac{17-frac{95}{13}}3 \b=frac{frac{221</var><var>-95}{13}}3 \b=frac{frac{126}{13}}3=frac{126}{39}=<var>frac{42}{13}</var>$

 

 Ответ:

 $a=-frac{19}{13} \ \ b=frac{42}{13}$