Question

F(x)=корень из 4-x^2/1-2x
Помогите решить

Answer 1

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным и знаменатель не должен равняться нулю. Поэтому решаем систему:
$left { {{4- x^{2} geq 0} atop {1-2x neq 0}} right.Rightarrow left { {{(2-x)(2+x) geq 0} atop {2x neq 1}} right.$
Решаем методом интервалов. Отмечаем нули числителя х=-2 и х=2 сплошным кружком ( на рисунке квадратные скобки), а нуль знаменателя х=1/2 пустым кружком.
у=4-х² - парабола, ветви которой направлены вверх и она пересекает ось ох в точках х=-2 и х=2.
Парабола расположена выше оси ох на отрезке [-2;2]
             -                            +                                    -
--------------------[-2]------------------(1/2)------------[2]---------------
Ответ. х∈[-2; 1/2) U(1/2;2]