Question

Один из углов ромба=60 градусов,а большая диагональ=24см.Найти:радиус окружности,вписанной в данный ромб

Answer 1

Рассмотрим треугольник образованный 2 половинами диагоналей и стороной ромба, это прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и прилежащим к нему катетом 12 см, т.е. 2ой катет = 12*tg 30=4√3 ;Тогда гипотенуза=√144+16*3=8√3 Формула для нахождения радиуса вписаной окружности: r=d1*d2/4a Учтем, что наши катеты, это половины диагоналей, а гипотенуза сторона ромба. Тогда: r=24*2*4√3/4*8√3=6(cm)