Question

ПОМОГИТЕ !!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Решите неравенство $(2^x-1)(2^x-6)^{-1} >2$
Мне удалось упростить до вида $frac{2^x-1}{2^x-6} >2$
Дальнейший ход мыслей мне не известен, но я знаю, что ответ 3.
Нужно само решение!

Answer 1

$2^x-6 neq 0$

$(2^x-1)(2^x-6)^{-1}=2$

Пусть $2^x=a(a>0)$
$(a-1)(a-6)^{-1}=2 \ -frac{a-11}{a-6} =0 \ a=11$
Обратная замена
$x neq log_2(6) \ 2^x=11 \ x=log_2(11)$

Ответ: $x in (log_26;log_211)$