Question

1.Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 2 см и √5см.

2.В прямоугольном треугольнике АВС <С=90,АС=6 см, tg < А=4/3.Найдите катет ВС.

3.В треугольнике АВС <С=90*,АВ=13см,ВС=12 см.Найдите sin < А.

4.В треугольнике АВС ВК-медиана,КС=ВК=АВ.Найдите больший угол треугольника.

5.На гипотенузу пряоугольного прямоугольникадлинной 10 см опущен перпендикуляр.Найдите длину перпендикуляра ,если один из катетов равняеться 8 см.

6.Найдите площадь прямоугольного прямоугольника,если радиус круга,описанный вокруг него,равняется 5 см,а один из его катетов 6 см. 7.Найдите высоту равнобедренного треугольника,основание которого равняется 24 см,а боковая сторона-13 см.

8.Найдите угол А треугольника АВС,если АВ=1,ВС=√5,АС=2√2.

9.Известно,что треугольник АВС подобный треугольнику MNK ,АВ=6 см,ВС=8см,MN=18см.Найдите длину сторону NK.

10.Найдите высоту равностороннего треугольника,если его площадь составляет 12√3.

11.В треугольнике АВС АВ=8 см,ВС=10 см,АС=12см,точка М-середина стороны АВ,точка К-середина стороны ВС.Найдите периметр четырехугольника АМКС.

12.Найдите радиус описанного круга,описанный вокруг равностороннего треугольника со стороной 3√3 см.

 

Answer 1

1 с=√(2^2 +√5^2)=√9=3 см

2 ВС=АС*tg<A =6*4/3=8 см

3 sin < А = 12/13=0.9230769230769231

4 треуг АВК-равносторонний -все углы 60 град 

   треуг ВКС-равнобедренный - углы 120-30-30

   треуг АВС  больший угол <ABC=90

5

6

7 h=√(13^2-(24/2)^2)=5 см

8 cosA=-(5-1^2-(2√2)^2)/(2*1*2√2)=√2/2  <A=45 град

9

10 сторона a=√(2S/sin60)=√(2*12√3/√3/2)=4√3

    высота h=a*sin60=4√3*√3/2= 6 

11

12