Question

В равнобедренной трапеции высота и длина меньшего основания равно по 4 см.Длина боковой стороны 5см.Найти Sтрапеции
С дано пожалуйста)

Answer 1

опустим высоту на бОльшее  основание.
получим прямоугольный треугольник:
боковая сторона - гипотенуза =5
катет(высота) = 4
значит по теореме Пифагора второй катет = 3

А Большее основание = 3+4+3 = 10

S = $frac{4*(10+4)}{2} = 28$

Answer 2

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AB = CD = 5см(по условию) DC = 4см.
Проведём высоты BK и CH, по условию BK = CH = BC = 4 см.
С прямоугольного треугольника АВК (угол АКВ = 90 градусов)
по т. Пифагора определим АК
$AK= sqrt{AB^2-BK^2} = sqrt{5^2-4^2} =3$
Следовательно, AK = HD = 3см, тогда большее основание AD равен:
$AD=BC+2cdot AK=4+2cdot3=4+6=10$

Теперь вычислим площадь равнобедренной трапеции

$S= frac{AD+BC}{2} cdot CH= frac{10+4}{2} cdot 4=28$

Ответ: S = 28 см².