Question

при каких значениях n и p корнями уравнения nx^2+px+3=0 являются числа 1 и -3

Answer 1

Система
n + p + 3 = 0
9n - 3p + 3 = 0
3n - p + 1 = 0
+
n + p + 3 = 0
___________
4n + 4 = 0
4n = -4
n = -1
p = -3 - n = -3 + 1 = -2
Ответ: n = -1
p = -2

Answer 2

Подставим эти числа в уравнение и получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:
$left { {{ncdot1 ^{2}+pcdot1+3 =0} atop {ncdot(-3) ^{2}+pcdot(-3)+3 =0}} right. Rightarrow left { {{n+p=-3} atop {9n-3p=-3}} right. Rightarrow left { {{n=-3-p} atop {9cdot(-3-p)-3p=-3}} right.$
$left { {{n=-3-p} atop {-12p=24}} right. Rightarrow left { {{n=-3-(-2)} atop {p=-2}} right. Rightarrow left { {{n=-1} atop {p=-2}} right.$