Question

Доказать, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей: 1/3 , 1/9, 1/27 ...

Answer 1

Геометрич. прогрессия убывающая, если  |q|<1

$q=frac{b_2}{b_1}=frac{b_3}{b_2}\\frac{b_2}{b_1}=frac{1/9}{1/3}=frac{1}{3}\\frac{b_3}{b_2}=frac{1/27}{1/9}=frac{1}{3}; ; ; to ; q=frac{1}{3}<1$

Answer 2

b1=1/3  b2=1/9  b3=1/27
q=b2/b1=1/9:1/3=1/9*3=1/3
q=b3/b2=1/27:1*9=1/27*9=1/3
q<1-бесконечно убывающая