Question

найдите значение выражения а^2 + b^2 + c^2 если a - b + c=8 и ас - ab - bc=12

Answer 1

используя формулу $(A+B+C)^2=A^2+B^2+C^2+2(AB+BC+CA)$
в формате
$(a-b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ac-ab-ac)$
а точнее $a^2+b^2+c^2=(a-b+c)^2-2(ac-ab-ac)$
получим
$a^2+b^2+c^2=8^2-2*12=64-24=40$
ответ: 40