Question

Найдите tg альфа,если sin альфа= -2/корень из 5  и альфа (пи;1,5 пи)

Answer 1

$sin a=-frac{2}{sqrt{5}}$
a є ($pi;1.5pi$) => cos a <0
$cos^2 a+sin^2 a=1$
$cos a=-sqrt{1-sin^2 a}=-sqrt{1-(-frac{2}{sqrt{5}})^2}=-frac{1}{sqrt{5}}$
$tg a=frac{sin a}{cos a}=frac{-frac{2}{sqrt{5}}}{-frac{1}{sqrt{5}}}=2$