Один из углов которые образует сторона ромба с его диагоналями больше другово на 20 градусов .найти углы ромба
Ответы
Ответ дал:
0
См. рисунок
∠1 >∠2 на 20°
Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам и являются биссектрисами, то из прямоугольного треугольника АВО:
∠1 + ∠2 = 90°
∠1 = ∠2 + 20°, то
(∠2 + 20°) + ∠2 = 90° ⇒ ∠2 = (90° - 20 °)/2=35°
значит ∠1 = 55°
∠ А = ∠1 + ∠1 = 110°
Противоположные углы ромба равны . Значит ∠ С = 110°
∠B = ∠2 + ∠2= 70° и ∠D = 70°
Ответ.∠ А = ∠ С = 110°
∠B = ∠D = 70°
∠1 >∠2 на 20°
Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам и являются биссектрисами, то из прямоугольного треугольника АВО:
∠1 + ∠2 = 90°
∠1 = ∠2 + 20°, то
(∠2 + 20°) + ∠2 = 90° ⇒ ∠2 = (90° - 20 °)/2=35°
значит ∠1 = 55°
∠ А = ∠1 + ∠1 = 110°
Противоположные углы ромба равны . Значит ∠ С = 110°
∠B = ∠2 + ∠2= 70° и ∠D = 70°
Ответ.∠ А = ∠ С = 110°
∠B = ∠D = 70°
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/f06/f067726bfbca41102d1a28ada654d5ac.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад