Question

Две окружности радиусы которых 8см и 18 см касаются друг друга внешним образом.Прямая касается этих окружностей в точках А и В найди АВ

Answer 1

Проведём из центров окружностей О₁ и О₂ радиусы к точкам касания А и В. По свойству касательной О₁А = 8см и О₂В = 18см перпендикулярны АВ.

Межцентровое рассояние О₁О₂ = 8 + 18 = 26см

Из точки А проведём прямую АС параллельно О₁О₂. Получим параллелограмм АО₁О₂С, в котором О₂С = О₁А = 8см, а АС =О₁О₂ = 26см и тр-к АВС с прямым углом В

В этом тр-ке гипотенуза АС = О₁О₂ = 26см, катет ВС = О₂В - О₂С = 18 - 8 = 10см. АВ является катетом.

АВ² = АС² - ВС² = 26² - 10² = 676 - 100 = 576

АВ = 24

Ответ: АВ = 24см