Question

Найдите разность между целыми наибольшими и наименьшими решениями неравнества
(x-4)(x+2)/(x-1)^2<0

Answer 1

т.к на ноль делить нельзя, а квадрат выражения всегда не отрицателен( в знаменателе)⇒ х-1≠0; х≠1,  то выражение сводится к решению неравенства ( x≠1)

(x-4) (x+2) <0;
x1=4; x2= -2.
Метод интервалов даст решение х∈( - 2; 4).
Еще надо исключить из решения точку х=1.
Ответ х∈(-2; 1) ∨(1; 4)