Question

преобразовать и начертить график y=sqrt(1-x^2)

Answer 1

у = √(1-х²)   возведем в квадрат

у² = 1 - х²

х² + y² = 1²  - окружность радиусом 1

Поскольку у нас корень только положительный - график полукруг (см.рис)

Answer 2

Возводим левую и правую части до квадрата, при условии y ≥ 0

$y^2=1-x^2\ \ x^2+y^2=1$

Это уравнение окружности с центром (0;0) и радиусом R = 1.

Но так как y ≥ 0, то это полуокружность на положительной полуоси Оy

Answer 3

$y=sqrt{1-x^2 } ; begin{vmatrix}\ end{matrix} , uparrow ^2 \ begin{Bmatrix}y^2 =1-x^2 \ yge 0quad \ 1-x^2 ge 0; end{matrix} quad begin{Bmatrix}y^2 +x^2 =1^2\ yge 0quad \ -1le xle 1; end{matrix}$

y²+x²=1² это уравнение окружности с центром в точке (0;0) и радиусом 1.

Построим график, наложим ограничения и отдельно изобразим график первоначальной функции.