Question

найдите наименьшее значение функции f(x)=x^4-8x^2+5 на отрезке [-3;2]

Answer 1

Запишем f(x) в виде f(x)=(x^2-4)^2-11. Заметим, что это выражение минимально при минимальном значении (x^2-4)^2. А выражение (x^2-4)^2 минимально при минимальном значении модуля выражения |x^2-4|. А так как мнинимальное значение модуля чего-то равно нулю, а здесь ноль достигается при х=2(из области определения) то минимальное значение f(x) на промежутке [-3;2] функция принимает при х=2; min(f(x))=2^4-8*2^2+5=5 Ответ:5

Answer 2

Извиняюсь за нубское решение, но я использовал все инструменты, которые мне на данный момент известны)

Answer 3

спасаибо