Question

Какая часть речи слово местами?

Answer 1

Это существительное (чем?) местами 

Answer 2

В разном контексте "местами" может иметь разное значение. "Местами будет холодно" -- здесь  это является наречием. "Хочу полюбоваться красивыми местами" -- здесь это существительное.