Question

упрастить выражение: 

ctga/tga + sin^2a + cos^2a

 

доказать тождество:

1 + ctga/1 + tga = ctga 

Answer 1

котангенс и тангенс расписываем через синус и косинус, а квадрат синуса плюс квадрат косинуса равен единице

Answer 2

1) ctg²α/tgα + sin²α + cos²α =

= 1 + 1 = 2

 

2) (1 + ctga)/(1 + tga) = ctga

    (1 + ctga)/(1 + 1/ctga) = ctga

   (1 + ctga)·ctga/(1 + ctga) = ctga

     ctga ≡ ctga