Question

Провели пять прямых, каждые две из которых пересекаются. Ка ково
наименьшее возможное количество точек пересечения этих пря мых?
Какое наибольшее количество точек пересечения может об разоваться?

Answer 1

Наименьшее возможное количество - 1 точка - когда все прямые имеют одну общую точку.
У каждой из 5 прямых может быть максимум 4 точки пересечения, причём каждая точка пересечения принадлежит минимум двум прямым. Тогда точек пересечения не больше, чем 5*4/2=10. Такое возможно, если каждая точка пересечения принадлежит ровно двум прямым.