Question

решите плииз))
Площадь параллелограмма равна 7 см в квадрате, его смежные стороны равны 4 см и 7 см. Найдите его высоту и острый угол.

Answer 1

Допустим имеется параллелограмм АBCD

Его смежные стороны АВ и AD имеют длину AB = 4 см, AD = 7 см.

Поскольку площадь параллелограмма равна 7см^2, то из формулы h = S / AD находим высоту параллелограмма: h = 7 / 7 = 1 см.

Проведём из вершины В к основанию параллелограмма высоту h

При этом у нас сторона АВ параллелограмма, высота h и часть основания AD образовали прямоугольный треугольник, угол А которого является острым углом параллелограмма, величину которого необходимо найти.

Воспользуемся соотношение по теореме синусов и определим величину искомого угла А.

$frac{AB}{sin90} = frac{h}{sin A} \sinA= frac{h*sin90}{AB} \ sinA= frac{1*1}{4} = frac{1}{4} =0.25 \ arcsin0.25=14.48$

Ответ: величина острого угла параллелограмма составляет 14.48°