Question

Помогите !! В  правильной  треугольной    призме  ABCA1B1C1 все  рёбра  равны  1.  
Точка  E –середина ребра AC.
а) Постройте сечение призмы плоскостью A1B1E;
б) Найдите площадь этого сечения.
Сечение построила , а вот как найти площадь сечения не пойму

Answer 1

в сечении трапеция
одно основание A1B1 = 1
второе - средняя линия тр ABC, параллельная AB (EF=1/2)

осталось найти высоту
проведем из середины A1B1 вертикально вниз до середины AB (катет = 1)

и из середины AB на среднюю линию EF
второй катет = $frac{ sqrt{3}}{4}$

итого высота трапеции = $sqrt{1^{2} + ( frac{ sqrt {3}}{4} )^{2} })}$

h = $sqrt{1+ frac{3}{16}} = sqrt{ frac{19}{16} } = frac{ sqrt{19}}{4}$

а площадь =  $frac{1+ frac{1}{2} }{2} * frac{ sqrt{19}}{4}}$

S = $frac{3* sqrt{19} }{16}$

Answer 2

Спасибо Hrisula исправил арифметику

Answer 3

В архив.