Question

допоможіть вирішити рівняння))

Answer 1

1)(x²-7x+12)/(x²-5x+6)≤0
(x-3)(x-4)/(x-3)(x-2)≤0
x≠3    (x-4)/(x-2)≤0
x=4  x=2
 +            _            +
__________________
         2            4
x∈(2;3) U (3;4]
2)(x-1)/(4x+5)<(x-3)/(4x-3)
(4x²-4x-3x+3-4x²+12x-5x+15)/(4x+5)(4x-3)<0
18/(4x+5)(4x-3)<0
x =-1,25    x=0,75
         +          _              +
________________________
             -1,25        0,75
x∈(-1,25;0,75)
3)(x²+7x+6)/(x²-x-2)≤0
(x+1)(x+6)/((x+1)(x-2)≤0
x≠-1
(x+6)/(x-2)≤0
x=-6 x=2
           +                _                +
________________________________
                 -6                    2
x∈[-6;-1) U (-1;2)
4)3x²-4x+5≤0
D=4-60=-56<0
нет решения
5)(x-2)²<25
(x-2-5)(x-2+5)<0
(x-7)(x+3)<0
x=7 x=-3
             +                _                   +
___________________________________
                     -3                  7
x∈(-3;7)
6)(2x-1)/(2x-3) + 1<0
(2x-1+2x-3)/(2x-3)<0
(4x-4)/(2x-3)<0
x=1      x=1,5
           +          _          +                                                                           _____________________________
             1              1,5
x∈(1;1,5)
7)(5-х)/(х-6) <2/3
(15-3x-2x+12)/(x-6)<0
(27-6x)/(x-6)<0
x=4,5  x=6
           +                _                +
__________________________________
                 4, 5                  6
x∈(4,5;6)