Question

Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует числу:
а) 1 ;
б) -5 ;
в) 4.5;
г) -3

Answer 1

Заданные в условии числа - это угловые меры в радианах.

360° = 2π ≈ 6,28   радиан полный оборот.

180° = π ≈ 3,14  радиан - развёрнутый угол.

90° = π/2 ≈ 1,57  радиан - прямой угол.

На числовой окружности отсчёт углов начинается от положительного направления оси ОХ : положительные угловые меры против часовой стрелки, отрицательные - по часовой стрелке. Чтобы построить точку на окружности, можно перевести радианы в градусы и воспользоваться транспортиром.

а) $dfrac {1cdot 180textdegree}{pi }approx 57textdegree$

   0° < 57° < 90°     ⇒      1  в первой четверти

б) $dfrac {-5cdot 180textdegree}{pi }approx -286textdegree$;   -286° + 360° = 74°

   0° < 74° < 90°     ⇒      (-5)  в первой четверти

в) $dfrac {4,5cdot 180textdegree}{pi }approx 258textdegree$

   180° < 258° < 270°     ⇒      4,5  в третьей четверти

г) $dfrac {-3cdot 180textdegree}{pi }approx -172textdegree$

   -180° < -172° < -90°     ⇒      (-3)  в третьей четверти