Question

Запишите в виде дроби : г) 1/(k-2)!-(k^3+k)/(k+1)!
Помогите пожалуйста:)

Answer 1

$frac{1}{(k-2)!}-frac{k^3+k}{(k+1)!}=\\frac{k-1}{(k-2)!(k-1)}-frac{k(k^2+1)}{(k+1)*k*(k-1)!}=\\frac{k^2-1}{(k-1)!(k+1)}-frac{k^2+1}{(k-1)!(k+1)}=\\frac{k^2-1-k^2-1}{(k-1)!(k+1)}=-frac{2}{(k-1)!(k+1)}=-frac{2k}{(k+1)!}$

Answer 2

четвертая строка перед первым равно, складываем дроби (так как на предыдущем шагу добились того чтоб знаменатели стали одинаковые), потом упростили

Answer 3

и последний шаг домножили числитель и знаменатель на k (для более красивого и изящного вида), учитывая что (k-1)!*k*(k+1)=(k+1)!