Question

Найти наибольшее и наименьшее значения функции: y=3cos2x-4sin2x.

Answer 1

используя метод ведения вспомогательного угла
$y=3cos(2x)-4sin(2x)=5*(frac{3}{5}cos(2x)-frac{4}{5}sin(2x))=\\5*(sin phi cos(2x)-sin(2x)cos phi)=5sin(phi-2x)$
где $phi=arctg frac{3}{4}$

используя свойства функции синуса получаем что наибольшее значение данной функции 5*1=5
а наименьшее 5*(-1)=-5