Question

Найдите площадь треугольника,изображенного на рисунке

Answer 1

Дано: ABC - равносторонний треунольник: ∠A=∠B=∠C=60градусов. АВ=ВС=АС=10.
Найти: $S_{ABC}.$
    Решение:
Так как с рисунка видно что ∠А=∠В=∠С=60градусов и АВ=ВС=АС=10, то имеем что треугольник равносторонний. АК = СК = АС/2=10/2 = 5.
С прямоугольного треугольника ABK (∠АКВ = 90градусов)
по т. Пифагора определим высоту ВК
$AB^2=BK^2+AK^2 \ BK= sqrt{AB^2-AK^2} = sqrt{10^2-5^2}=5 sqrt{3}$
Определим площадь равностороннего треугольника
$S_{ABC}= dfrac{ACcdot BK}{2} = dfrac{10cdot5 sqrt{3} }{2} =25 sqrt{3}$

Ответ: $S_{ABC}=25 sqrt{3}$

Answer 2

Спасибо огромное)

Answer 3

На здоровье)