Question

знайдіть значення виразу , де х₁ і х₂ - є коренями рівняння

Answer 1

$ax^2+bx+c=0; a neq 0$
$x_1+x_2=-frac{b}{a}$
$x_1x_2=frac{c}{a}$
-------------
$frac{1}{x_1}+frac{1}{x_2}=frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\\-frac{b}{a}:frac{c}{a}=-frac{b}{c}$
------------------------------
$x^2_1+x^2_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-frac{b}{a})^2-2*frac{c}{a}=frac{b^2}{a^2}-frac{2c}{a}=frac{b^2-2ac}{a^2}$