Question

найдите длину стороны CK треугольника AKC,если AK=7 корней из 2,угол KАС=30 ,угол АСК=45

Answer 1

Проведем высоту KO из вершины K треугольника AKC на основание AC тем самым разделив треугольник AKC на два прямоугольных треугольника AKO и KCO.
$sin30= frac{KO}{AK} = frac{1}{2}$
$KO= frac{AK}{2} =frac{7 sqrt{2} }{2}$

$cos45= frac{KO}{KC} = frac{ sqrt{2} }{2}$
$KC= frac{2KO}{ sqrt{2} } = frac{14 sqrt{2} }{2 sqrt{2} } =7$

Ответ: CK=7